FLUJO CALIENTE: Heptano liquido a 35 bar de presión, flujo de 50 kg/s que será enfriado desde una temperatura de entrada a 113 *C a un tanque de almacenamiento. No hay contaminación. REFRIGERANTE: agua bien tratada desde una torre de enfriamiento a 27 *C en verano y 17 *C en invierno la temperatura de salida no excederá 50 *C emplear una resistencia a la contaminación de .00018 m²K/w. Sobre diseñar un 25 % de superficie. Mantener una velocidad del flujo de 1.5 m/s como minimo y 3.0 m/s como máximo para preveni erosion. Para una caída de presión de 100 KPa existe una tolerancia de 10 % .
ESPECIFICACIONES DE LA CONSTRUCCION: Se requiere una longitud máxima de los tubos de 10 m los cuales serán de una aleación de Cr en posición horizontal con arreglo multitubular simple.
TIPO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR Y LOCALIZACION DEL FLUIDO: debido que el heptano esta a alta presión se requiere una costruccion de concha y tubo, el agua se colara a ¾ in en tubos rectos para limpieza.
FLUJO CALIENTE: heptano REFRIGERANTE: agua
P= 35 bar Ts = 50 *C
Fm= 50 kg/s R= .00018 m²K/w.
Te = 113 *C T ver. = 27 *C
Ts = 38 *C T inv.= 17 *C
Calor especifico= 2.24 KJ/kg*C
Motodo LMTD
Q= UAsF∆Tm
Q= (50 kg/s)(2.24 KJ/kg*K)(113 – 38 *K) = 8400 KW
LMTD= 63 – 38/ln(63/38) = 49.45 *C
P= (50-22)/(113-22) = .3
R=(113-38)/(50-22) = 2.6
F= .92
Nota.- el valor de F se saco de la grafica de comparación de P y R . (tabla pag. 23).
Agua----------------------------------------.00014
Agua tratada------------------------------.00018
Heptano------------------------------------.00072
.00104 m²K/w
U= 1/.00104= 961.53 w/ m²K
As= 8400 X 10³ W/(961.53)(.92)(49.45) = 192.027 m²
At= Лdl = Л (.019)(10) =.596 m²
Ntubos= As/At = 192.02/.596= 322.1 tubos
Ds = √(.87/2.5)(192.02/10)(1.27²)(.019) = .452 m
miércoles, 20 de mayo de 2009
Gasto 4500 gal/min, presión de descarga 200 psi, tubería de PVC, remplazar la bomba calculada por 2 equivalentes operando en serie, fluido a bombear: fluido hidráulico SAE 10, utilizar todas las variables de la ecuación de Bernoulli en las 3 dimensiones, calcular la eficiencia de la bomba el diámetro mas económico para la tubería y utilizar al menos 10 accesorios.
SISTEMA DISEÑADO CO ACCESORIO Y BOMBA
Se calculara con diámetro de 2 in y después se sacara su diámetro económico
2 in = .172 ft
A = Л(.172)²/4 = .023 ft
Q= 4500 gal/min = 10 ft³/seg
V= 10/.023 = 434.78 ft/seg
.εPVC= .000005 ft
P= 200 psi = 28800 lb/ft²
PERDIDAS PRO FRICCION EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
v²/2g= 2935.3
No. Re. = ((.172)(434.78))/.0036 = 20772.8
.f= .25/ (log(.000005/.172)/3.7)+(5.74/20772.8))² = .25/25.99 = .0096
PERD. EN TUBERIAS
Perd. En tuberías = 2935.3(.096)(55.16 ft/.172)= 9036.91 ft
PERD. EN CODOS DE 90
Perd. = 2935.3(.0096)(32)(3)= 2705.17 ft
PERD. EN CODOS DE 45
Perd =2935.3(.0096)(15)(2)= 845.36 ft
PERD. EN VALVULA DE MARIPOSA
Perd. =2935.3(45)(.0096)= 1268 ft
PERD. EN VALVULA CHECK
Perd. = 2935.3(50)(.0096) = 1408.94 ft
PERD. EN LA ¨T¨
Perd. = 2935.3(20)(.0096) = 563.57 ft
Perdidas totales= 15827.99 ft
SUSTITUYENDO EN LA ECUACION DE BERNOULLI
(28,800/.91(62.4)) + 19.68 + 2935.3 + 15827.99= wf
Wf = 19290.15ft
Fm= Qρ = 10 x .91 x 62.4 = 567.84 lb/seg
Potencia de la bomba = (19290.15/.85)x 567.84 = 12.8 x 10⁶/550= 23272.72 HP
D económico = .5873 ((12/24)∙²⁵ √10 = 1.56 ft
SISTEMA DISEÑADO CO ACCESORIO Y BOMBA
Se calculara con diámetro de 2 in y después se sacara su diámetro económico
2 in = .172 ft
A = Л(.172)²/4 = .023 ft
Q= 4500 gal/min = 10 ft³/seg
V= 10/.023 = 434.78 ft/seg
.εPVC= .000005 ft
P= 200 psi = 28800 lb/ft²
PERDIDAS PRO FRICCION EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
v²/2g= 2935.3
No. Re. = ((.172)(434.78))/.0036 = 20772.8
.f= .25/ (log(.000005/.172)/3.7)+(5.74/20772.8))² = .25/25.99 = .0096
PERD. EN TUBERIAS
Perd. En tuberías = 2935.3(.096)(55.16 ft/.172)= 9036.91 ft
PERD. EN CODOS DE 90
Perd. = 2935.3(.0096)(32)(3)= 2705.17 ft
PERD. EN CODOS DE 45
Perd =2935.3(.0096)(15)(2)= 845.36 ft
PERD. EN VALVULA DE MARIPOSA
Perd. =2935.3(45)(.0096)= 1268 ft
PERD. EN VALVULA CHECK
Perd. = 2935.3(50)(.0096) = 1408.94 ft
PERD. EN LA ¨T¨
Perd. = 2935.3(20)(.0096) = 563.57 ft
Perdidas totales= 15827.99 ft
SUSTITUYENDO EN LA ECUACION DE BERNOULLI
(28,800/.91(62.4)) + 19.68 + 2935.3 + 15827.99= wf
Wf = 19290.15ft
Fm= Qρ = 10 x .91 x 62.4 = 567.84 lb/seg
Potencia de la bomba = (19290.15/.85)x 567.84 = 12.8 x 10⁶/550= 23272.72 HP
D económico = .5873 ((12/24)∙²⁵ √10 = 1.56 ft
jueves, 30 de abril de 2009
visita a la empresa flextronix
VISITA A LA EMPRESA FLEXTRONICS
En esta empresa se realizo una visita para observar que era lo que se realizaba en el área de moldeo ( inyección de plástico). En esta empresa se realizan trabajos para varias marcas de importancia como son Lego y Hasbro y de aquí sale el producto ya terminado según sea el modelo que se trabaja. En ella hay 2 líneas de trabajo, la línea 1 cuenta con las siguientes maquinas:
1.- 25 maquinas de 40 toneladas
2.- 24 maquinas de 60 toneladas
3.- 1 maquina de 150 toneladas
Además también cuenta con diferentes tipos de moldes que son:
19 moldes en calienta
72 moldes en frio
La línea 2 cuenta con:
1.- 2 maquinas de 500 toneladas
2.- 2 maquinas de 750 toneladas
Cuenta con un cuarto reforzado llamado Bunker , este cuenta con una pared reforzada con doble pared y reforzada con varilla, y en el se guardan los moldes ya que estos tienen un precio muy alto y en el se reparan los moldes que se pudieran dañar y en el están bien resguardados contra cualquier incidente que pudiera pasar, como incendios, temblores, que se caiga una pieza muy pesada no les pasa nada.
Tiene otro cuarto llamado toll room que es donde se reparan los moldes que se pudieran sufrir un daño.
Esta un deposito llamado silo que es sonde se deposita la resina.
Cada maquina de moldeo cuenta con las siguientes partes:
- Modelo de control de temperatura
- Control de panel
- Mezclador (resina y pigmento)
- Control de temperatura de agua
- Molino
- Molde
- Sistema de enfriamiento
El sistema de enfriamiento con el que cuenta estas maquinas de moldeo de plástico, cuenta con una bomba, torre de enfriamiento y tuberías para hacer llegar el agua a cada maquina, las temperaturas que se manejan son de entrada es de 14 ̊C y al pasar el agua por la maquina sale a una temperatura de 20 ̊C, esta sirve para que la maquina tenga una mejor eficiencia y calidad en el producto, el fluido pasa por los moldes para evitar que haya temperaturas elevadas en el y cuenta con varios orificios en el molde y mantiene la temperatura optima de trabajo.
La torre de enfriamiento tiene la salida que manda el agua hacia el interior de esta maquila ya dentro de ella se realizo una red de distribución del fluido para cada maquina teniendo una tubería de entrada, pasando por el interior de la maquina exactamente por el área donde se coloca el molde y después sale de retorno para la torre de enfriamiento, realizando este ciclo permanentemente, lo malo que tiene este sistema es que existe mucho desperdicio de agua y además existe mucha contaminación ya que el enfriamiento se realiza a base de de aire forzado de la intemperie con un abanico y con una parrilla que tiene en se interior celdek o paja para mantener una temperatura optima. La tubería es de acero y de un diámetro de 1 ½ pulgadas.
TORRES DE ENFRIAMIENTO: Funcionamiento
Generalidades de torres de enfriamiento de agua
Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua en grandes volúmenes porque, son el medio más económico para hacerlo, si se compara con otros equipos de enfriamiento como los cambiadores de calor donde el enfriamiento ocurre a través de una pared.En el interior de las torres se monta un empaque o relleno con el propósito de aumentar la superficie de contacto entre el agua caliente y el aire que la enfría.En las torres se colocan deflectores o eliminadores de gotas o niebla que atrapan las gotas de agua que fluyen con la corriente de aire hacia la salida de la torre, con el objeto de disminuir la posible pérdida de agua.El agua se introduce por el domo de la torre por medio de vertederos o por boquillas para distribuir el agua en la mayor superficie posible,.El enfriamiento ocurre cuando el agua, al caer a través de la torre, se pone en contacto directo con una corriente de aire que fluye a contracorriente o a flujo cruzado, con una temperatura de bulbo húmedo inferior a la temperatura del agua caliente, en estas condiciones, el agua se enfría por transferencia de masa (evaporación ) y por transferencia de calor sensible y latente del agua al aire, lo anterior origina que la temperatura del aire y su humedad aumenten y que la temperatura del agua descienda; la temperatura límite de enfriamiento del agua es la temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la torre.Se recomienda el tratamiento del agua a enfriar, agregando álcalis, algicidas, bactericidas y floculantes; y, realizar un análisis periódico tanto de dureza como de iones cloro ya que éstos iones son causantes de las incrustaciones y de la corrosión en los elementos de la torre.La evaporación como causa de enfriamiento.El enfriamiento de agua en una torre tiene su fundamento en el fenómeno de evaporación.La evaporación es el paso de un líquido al estado de vapor y solo se realiza en la superficie libre de un líquido, un ejemplo es la evaporación del agua de los mares.Cuando el agua se evapora sin recibir calor del exterior es necesario que tome de sí misma el calor que necesita, esto origina que el agua se enfríe y por lo tanto que su temperatura disminuya.Ejemplos de enfriamiento natural por evaporación:* Durante la evaporación natural se absorbe calor y esto constituye un proceso de enfriamiento.Esto lo demuestra la experiencia:· Se sabe que el agua contenida en un jarro poroso se mantiene muy fresca a causa de la evaporación que se produce en la superficie del jarro, ya que fluye a través de sus poros y en contacto con el aire no saturado se evapora.· Un líquido caliente se enfría vaciándolo de un recipiente a otro porque aumenta la evaporación al incrementarse el contacto con el aire.· El frío que se experimenta al salir de un baño se debe a la evaporación rápida del exceso de humedad en la piel al contacto con el aire.Mecanismo de la evaporación.En la superficie del agua que esta en contacto con aire no saturado sucede lo siguiente:1. Inicialmente el agua toma calor de sí misma para evaporarse y así se crea un gradiente de temperatura entre el seno del agua y la superficie de contacto.2. El aire recibe humedad (vapor) y por lo tanto energía en forma de calor latente de vaporización3. Después el aire le proporciona energía al agua, la que se evapora cada vez más a expensas de la energía del aire que de sí misma, hasta establecerse un estado de equilibrio a la temperatura de bulbo húmedo del aire.Variables que influyen en la evaporación.En la superficie de contacto agua - aire el calor total que gana el aire (Q) esta dado por la relación:Q = A h DTCon la que se deduce que la evaporación depende de:1. Las propiedades del sistema· Presión total: La evaporación es más rápida a bajas presiones o en el vacío y más lenta a presiones altas.· Area de contacto (A). La masa de agua evaporada es proporcional a la superficie en la cual se efectúa la evaporación.· Coeficiente de transferencia de calor (h) el cual depende entre otras variables, de la velocidad del aire. La evaporación se acelera a mayor velocidad de las corrientes de aire, el viento desplaza las capas de aire sobre la superficie de evaporación y arrastra consigo la humedad.· Diferencia de temperatura (DT) entre el agua y el aire.2. Efecto difusional de masa· Humedad del aire: La evaporación es más rápida, cuanto más seco esté el aire o menos saturado de vapor.3. Propiedades del agua.· Presión de vapor.· Conductividad térmica del agua (k).La alta conductividad térmica favorece la evaporación.Teoría del termómetro de bulbo húmedo.Con el objeto de cuantificar el fenómeno de evaporación se hace el siguiente experimento:A un termómetro cuyo bulbo de mercurio se cubre con un lienzo saturado de agua y se introduce en una corriente continua de aire que fluye a gran velocidad, le ocurre lo siguiente:Como el aire no está saturado el agua se evapora y se transfiere al aire, inicialmente el agua utiliza su calor latente para su evaporación lo que provoca su enfriamiento, este proceso continua, pero cada vez menos intenso, ya que al enfriarse el agua se genera un gradiente de temperatura, que da la posibilidad de transferir calor del aire al agua y ser empleado para suministrar la energía para la evaporación, entonces el agua se enfría cada vez menos hasta llegar a un punto en que toda la energía proviene del aire y ya no del líquido, en este instante el agua alcanza una temperatura estacionaria y se le llama temperatura de bulbo húmedo.El fenómeno que ocurre en el termómetro de bulbo húmedo se aprovecha para comprender el proceso del enfriamiento de agua.Fenómeno interfasial del enfriamiento.En un acercamiento a una escala de micras en la interfase aire - agua dentro de una torre de enfriamiento ocurren fenómenos fisicoquímicos que permiten entender los principios básicos del enfriamiento de agua en presencia de aire no saturado relativamente seco y frío, aunque puede estar más caliente que el agua, condición que no se estudia en ésta ocasión.Dentro de una torre de enfriamiento se presenta, básicamente, contacto entre una corriente de aire y gotas o película de agua lo que establece las siguientes condiciones en la interfase agua - aire.· Agua caliente· Aire frío· Aire relativamente seco, (no saturado).· Inicialmente la interfase está a la temperatura del agua.· Humedad interfasial determinada por el equilibrio o sea saturada.· El agua toma energía de si misma y se evapora.· Se crea entonces un gradiente de temperatura interno y se produce un flujo de calor sensible del seno del agua a la interfase que se representa por:q = r Cp DTComo el aire está relativamente seco su humedad es menor que la de interfase, existe entonces un gradiente de humedad por lo tanto, hay flujo de agua en forma de vapor NA. A medida que la temperatura del agua baja, el aire gana energía y el gradiente de temperatura entre el aire y la interfase baja también. Entonces el calor total absorbido por el aire es igual a la energía asociada a la evaporación del agua· q= NAlFinalmente se llega a un estado estacionario en que el flujo de energía total es igual al calor referido a la masa evaporada mas el calor del aire.Q =q + q aire = NA l+ q aireAsí se forma una delgada porción de aire saturado llamada película interfasial con un espesor de dimensiones moleculares; es la región donde se contactan las dos fases y es en donde siempre están en equilibrio y se dice que son líquido saturado y vapor saturado a las condiciones de la interfase, la relación entre estas fases la describe la termodinámica.
En esta empresa se realizo una visita para observar que era lo que se realizaba en el área de moldeo ( inyección de plástico). En esta empresa se realizan trabajos para varias marcas de importancia como son Lego y Hasbro y de aquí sale el producto ya terminado según sea el modelo que se trabaja. En ella hay 2 líneas de trabajo, la línea 1 cuenta con las siguientes maquinas:
1.- 25 maquinas de 40 toneladas
2.- 24 maquinas de 60 toneladas
3.- 1 maquina de 150 toneladas
Además también cuenta con diferentes tipos de moldes que son:
19 moldes en calienta
72 moldes en frio
La línea 2 cuenta con:
1.- 2 maquinas de 500 toneladas
2.- 2 maquinas de 750 toneladas
Cuenta con un cuarto reforzado llamado Bunker , este cuenta con una pared reforzada con doble pared y reforzada con varilla, y en el se guardan los moldes ya que estos tienen un precio muy alto y en el se reparan los moldes que se pudieran dañar y en el están bien resguardados contra cualquier incidente que pudiera pasar, como incendios, temblores, que se caiga una pieza muy pesada no les pasa nada.
Tiene otro cuarto llamado toll room que es donde se reparan los moldes que se pudieran sufrir un daño.
Esta un deposito llamado silo que es sonde se deposita la resina.
Cada maquina de moldeo cuenta con las siguientes partes:
- Modelo de control de temperatura
- Control de panel
- Mezclador (resina y pigmento)
- Control de temperatura de agua
- Molino
- Molde
- Sistema de enfriamiento
El sistema de enfriamiento con el que cuenta estas maquinas de moldeo de plástico, cuenta con una bomba, torre de enfriamiento y tuberías para hacer llegar el agua a cada maquina, las temperaturas que se manejan son de entrada es de 14 ̊C y al pasar el agua por la maquina sale a una temperatura de 20 ̊C, esta sirve para que la maquina tenga una mejor eficiencia y calidad en el producto, el fluido pasa por los moldes para evitar que haya temperaturas elevadas en el y cuenta con varios orificios en el molde y mantiene la temperatura optima de trabajo.
La torre de enfriamiento tiene la salida que manda el agua hacia el interior de esta maquila ya dentro de ella se realizo una red de distribución del fluido para cada maquina teniendo una tubería de entrada, pasando por el interior de la maquina exactamente por el área donde se coloca el molde y después sale de retorno para la torre de enfriamiento, realizando este ciclo permanentemente, lo malo que tiene este sistema es que existe mucho desperdicio de agua y además existe mucha contaminación ya que el enfriamiento se realiza a base de de aire forzado de la intemperie con un abanico y con una parrilla que tiene en se interior celdek o paja para mantener una temperatura optima. La tubería es de acero y de un diámetro de 1 ½ pulgadas.
TORRES DE ENFRIAMIENTO: Funcionamiento
Generalidades de torres de enfriamiento de agua
Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua en grandes volúmenes porque, son el medio más económico para hacerlo, si se compara con otros equipos de enfriamiento como los cambiadores de calor donde el enfriamiento ocurre a través de una pared.En el interior de las torres se monta un empaque o relleno con el propósito de aumentar la superficie de contacto entre el agua caliente y el aire que la enfría.En las torres se colocan deflectores o eliminadores de gotas o niebla que atrapan las gotas de agua que fluyen con la corriente de aire hacia la salida de la torre, con el objeto de disminuir la posible pérdida de agua.El agua se introduce por el domo de la torre por medio de vertederos o por boquillas para distribuir el agua en la mayor superficie posible,.El enfriamiento ocurre cuando el agua, al caer a través de la torre, se pone en contacto directo con una corriente de aire que fluye a contracorriente o a flujo cruzado, con una temperatura de bulbo húmedo inferior a la temperatura del agua caliente, en estas condiciones, el agua se enfría por transferencia de masa (evaporación ) y por transferencia de calor sensible y latente del agua al aire, lo anterior origina que la temperatura del aire y su humedad aumenten y que la temperatura del agua descienda; la temperatura límite de enfriamiento del agua es la temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la torre.Se recomienda el tratamiento del agua a enfriar, agregando álcalis, algicidas, bactericidas y floculantes; y, realizar un análisis periódico tanto de dureza como de iones cloro ya que éstos iones son causantes de las incrustaciones y de la corrosión en los elementos de la torre.La evaporación como causa de enfriamiento.El enfriamiento de agua en una torre tiene su fundamento en el fenómeno de evaporación.La evaporación es el paso de un líquido al estado de vapor y solo se realiza en la superficie libre de un líquido, un ejemplo es la evaporación del agua de los mares.Cuando el agua se evapora sin recibir calor del exterior es necesario que tome de sí misma el calor que necesita, esto origina que el agua se enfríe y por lo tanto que su temperatura disminuya.Ejemplos de enfriamiento natural por evaporación:* Durante la evaporación natural se absorbe calor y esto constituye un proceso de enfriamiento.Esto lo demuestra la experiencia:· Se sabe que el agua contenida en un jarro poroso se mantiene muy fresca a causa de la evaporación que se produce en la superficie del jarro, ya que fluye a través de sus poros y en contacto con el aire no saturado se evapora.· Un líquido caliente se enfría vaciándolo de un recipiente a otro porque aumenta la evaporación al incrementarse el contacto con el aire.· El frío que se experimenta al salir de un baño se debe a la evaporación rápida del exceso de humedad en la piel al contacto con el aire.Mecanismo de la evaporación.En la superficie del agua que esta en contacto con aire no saturado sucede lo siguiente:1. Inicialmente el agua toma calor de sí misma para evaporarse y así se crea un gradiente de temperatura entre el seno del agua y la superficie de contacto.2. El aire recibe humedad (vapor) y por lo tanto energía en forma de calor latente de vaporización3. Después el aire le proporciona energía al agua, la que se evapora cada vez más a expensas de la energía del aire que de sí misma, hasta establecerse un estado de equilibrio a la temperatura de bulbo húmedo del aire.Variables que influyen en la evaporación.En la superficie de contacto agua - aire el calor total que gana el aire (Q) esta dado por la relación:Q = A h DTCon la que se deduce que la evaporación depende de:1. Las propiedades del sistema· Presión total: La evaporación es más rápida a bajas presiones o en el vacío y más lenta a presiones altas.· Area de contacto (A). La masa de agua evaporada es proporcional a la superficie en la cual se efectúa la evaporación.· Coeficiente de transferencia de calor (h) el cual depende entre otras variables, de la velocidad del aire. La evaporación se acelera a mayor velocidad de las corrientes de aire, el viento desplaza las capas de aire sobre la superficie de evaporación y arrastra consigo la humedad.· Diferencia de temperatura (DT) entre el agua y el aire.2. Efecto difusional de masa· Humedad del aire: La evaporación es más rápida, cuanto más seco esté el aire o menos saturado de vapor.3. Propiedades del agua.· Presión de vapor.· Conductividad térmica del agua (k).La alta conductividad térmica favorece la evaporación.Teoría del termómetro de bulbo húmedo.Con el objeto de cuantificar el fenómeno de evaporación se hace el siguiente experimento:A un termómetro cuyo bulbo de mercurio se cubre con un lienzo saturado de agua y se introduce en una corriente continua de aire que fluye a gran velocidad, le ocurre lo siguiente:Como el aire no está saturado el agua se evapora y se transfiere al aire, inicialmente el agua utiliza su calor latente para su evaporación lo que provoca su enfriamiento, este proceso continua, pero cada vez menos intenso, ya que al enfriarse el agua se genera un gradiente de temperatura, que da la posibilidad de transferir calor del aire al agua y ser empleado para suministrar la energía para la evaporación, entonces el agua se enfría cada vez menos hasta llegar a un punto en que toda la energía proviene del aire y ya no del líquido, en este instante el agua alcanza una temperatura estacionaria y se le llama temperatura de bulbo húmedo.El fenómeno que ocurre en el termómetro de bulbo húmedo se aprovecha para comprender el proceso del enfriamiento de agua.Fenómeno interfasial del enfriamiento.En un acercamiento a una escala de micras en la interfase aire - agua dentro de una torre de enfriamiento ocurren fenómenos fisicoquímicos que permiten entender los principios básicos del enfriamiento de agua en presencia de aire no saturado relativamente seco y frío, aunque puede estar más caliente que el agua, condición que no se estudia en ésta ocasión.Dentro de una torre de enfriamiento se presenta, básicamente, contacto entre una corriente de aire y gotas o película de agua lo que establece las siguientes condiciones en la interfase agua - aire.· Agua caliente· Aire frío· Aire relativamente seco, (no saturado).· Inicialmente la interfase está a la temperatura del agua.· Humedad interfasial determinada por el equilibrio o sea saturada.· El agua toma energía de si misma y se evapora.· Se crea entonces un gradiente de temperatura interno y se produce un flujo de calor sensible del seno del agua a la interfase que se representa por:q = r Cp DTComo el aire está relativamente seco su humedad es menor que la de interfase, existe entonces un gradiente de humedad por lo tanto, hay flujo de agua en forma de vapor NA. A medida que la temperatura del agua baja, el aire gana energía y el gradiente de temperatura entre el aire y la interfase baja también. Entonces el calor total absorbido por el aire es igual a la energía asociada a la evaporación del agua· q= NAlFinalmente se llega a un estado estacionario en que el flujo de energía total es igual al calor referido a la masa evaporada mas el calor del aire.Q =q + q aire = NA l+ q aireAsí se forma una delgada porción de aire saturado llamada película interfasial con un espesor de dimensiones moleculares; es la región donde se contactan las dos fases y es en donde siempre están en equilibrio y se dice que son líquido saturado y vapor saturado a las condiciones de la interfase, la relación entre estas fases la describe la termodinámica.
TUBERIAS EN SERIE Y EN PARALELO
TUBERIAS EN SERIE
Las tuberias en serie son 2 o mas tuberias colocadas una a continuacion de la otra, las cuales pueden diferenciarse en los diametros o las rugosidades (es decir estan hechas de material diferente) o bien en ambas caracteristicas fisicas, esto se debe conciderar para plantear las ecuaciones que rigen el flujo en tuberias en serie.
Circuito en serie
Ejemplo.
— Como parte del sistema de riego de una finca se utilizan dos tuberias en serie para para conectar la bocatoma con un tanque de almacenamiento la diferencia de nivel entre estas dos estructuras es de 31.7 m estando la bocatoma por debajo del tanque. El caudal que debe llegar al tanque es de 87 l/s. La primera tuberia en acero tuene un diametro de 8 pulgadas, una longitud de 184 m y un coeficiente global de perdidas menores de 7.1. Al final de este debe obtenerse un caudal de 94 l/s con el fin de regar la parte baja de la finca. La seguna tuberia en PVC tiene una longitud de 393 m, un diametro de 6 pulgadas y un coeficiente global de perdidas menores de 11.2, el cual incluye la valvula de control. Calcule la potencia de la bomba requerida para realizar el trabajo. El fluido es agua a 15°C.
SOLUCION
- Primera tuberia
Caudal
Q1 = Q2 + QL1
Q1 = (87 + 94)l/s
Q1 = 181 l/s = .181 m³/s
Velocidad
V1 = 4Q1/Лd1 ²
V1= (4 x .181)/(Л x 8 x .1254)²
V1= 5.58 m/s
- Perdidas por friccion
Ks1/d1= .000046/ (8 x .0254) = .000263
Re = V1d1/ν= (5.58 x 8 x .0254)/1.14 x 10¯⁶
Re = 994611
Con el diagrama de Moody se obtiene
f = .01497
hf1 = f LV²/d2g
hf1 = .01497 (184 x 5.58²)/(8 x .0254 x 2 x 9.81)
hf1 = 21.51 m
- Perdidas menores
hm1 = ΣKm1 V²/2g
hm1 = 7.1 (5.58²)/(2 x 9.81)
hm1 = 11.27 m
Segunda tuberia
Q2 = .087 m³/s
Velocidad
V2 = (4 x .087)/(Л x 6 x .0254)²
V2 = 4.77 m/s
Perdidas por friccion
.0000015/(6 x .0254) = .00000984
Re2= (4.77 x 6 x .0254)/(1.14 x 10¯⁶)
Re2 = 637674
Utilizando el diagrama de Moody se obtiene
f2 = .01276
hf2 = .01276 (393 x 4.77²)/(6 x .0254 x 2 x 9.81)
hf2 = 38.16 m
Perdidas menores
hm2 = 11.2 (4.77²)/(2 x 9.81)
hm2 = 12.99 m
Perdidas totales
H = (21.52 + 38.16 + 11.27 + 12.99)
H = 83.94 m
Calculo de la potencia de la bomba
Ht = H top + H perd.
Ht = 31.7 + 83.94 = 115.6 m
Por consiguiente la potencia es:
P = ρQgHt
P = 999.1 kg/m³ x .181 m³/s x 9.81 m/s x 115.64 m
P = 205.2 kw
Si se supone una eficiencia global para la bomba de 75 %:
PR = P/.75 = 205.2 / .75
PR = 274 kw
TUBERIAS EN PARALELO
Las tuberías en paralelo son un conjunto de tuberías que parten de un nodo común y llegan a otro nodo también común. En estos nodos, los caudales que pasan por cada una de las tuberías se unen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberías en paralelo aguas arriba los caudales deben estar unidos para luego dividirse en el nodo inicial y por ultimo volver a unirse en el nodo final; aguas debajo de este nuevamente debe existir un caudal único.
En general los sistemas en paralelo están limitados a 3 o 4 tuberías . Sin embargo es mas común que estén compuestos por 2 tuberías. Estas pueden tener longitudes, diámetros y accesorios diferentes a la vez que estén elaboradas de distintos materiales.
TUBERIAS EN PARALELO
EJEMPLO
En la red matriz del sistema de acueducto del municipio de Santa Marta, Colombia, existen dos tuberías que unen la planta de tratamiento de Mama toco y el tanque de las tres Cruces. Las dos tuberías tienen una longitud de 627 metros y un coeficiente global de 10.6. Una de ellas tiene un diámetro de 8 pulgadas en PVC (Ks = .0015 mm) y la otra tiene un diámetro de 12 pulgadas y esta elaborada en asbesto-cemento (Ks = .03 mm) La diferencia de cabezas entre los nodos de agua arriba y aguas abajo es de 26.4 m. El agua se encuentra a 20 ˚C, calcular el caudal total.
SOLUCION
ž Ρ = 998.2 kg/m³
ž µ = 1.005 X 10¯³ Pa.s
Por consiguiente
- V = 1.007 X 10¯⁶ Pa.s
Buscándose en la tabla 5.5 se obtiene se obtienen los siguientes resultados.
Tubería 1
-hf = 20.77 m
-hm = 5.63 m
Q = 104.7 l/s
ž Tubería 2
-hf = 19.03 m
-hm = 7.37 m
Q = 269.6 l/s
Por consiguiente el caudal total que pasa por el sistema es:
Qt= Q1 + Q2
Qt = 104.7 + 269.6
Qt = 374.3 l/s
TUBERIAS EN SERIE
Las tuberias en serie son 2 o mas tuberias colocadas una a continuacion de la otra, las cuales pueden diferenciarse en los diametros o las rugosidades (es decir estan hechas de material diferente) o bien en ambas caracteristicas fisicas, esto se debe conciderar para plantear las ecuaciones que rigen el flujo en tuberias en serie.
Circuito en serie
Ejemplo.
— Como parte del sistema de riego de una finca se utilizan dos tuberias en serie para para conectar la bocatoma con un tanque de almacenamiento la diferencia de nivel entre estas dos estructuras es de 31.7 m estando la bocatoma por debajo del tanque. El caudal que debe llegar al tanque es de 87 l/s. La primera tuberia en acero tuene un diametro de 8 pulgadas, una longitud de 184 m y un coeficiente global de perdidas menores de 7.1. Al final de este debe obtenerse un caudal de 94 l/s con el fin de regar la parte baja de la finca. La seguna tuberia en PVC tiene una longitud de 393 m, un diametro de 6 pulgadas y un coeficiente global de perdidas menores de 11.2, el cual incluye la valvula de control. Calcule la potencia de la bomba requerida para realizar el trabajo. El fluido es agua a 15°C.
SOLUCION
- Primera tuberia
Caudal
Q1 = Q2 + QL1
Q1 = (87 + 94)l/s
Q1 = 181 l/s = .181 m³/s
Velocidad
V1 = 4Q1/Лd1 ²
V1= (4 x .181)/(Л x 8 x .1254)²
V1= 5.58 m/s
- Perdidas por friccion
Ks1/d1= .000046/ (8 x .0254) = .000263
Re = V1d1/ν= (5.58 x 8 x .0254)/1.14 x 10¯⁶
Re = 994611
Con el diagrama de Moody se obtiene
f = .01497
hf1 = f LV²/d2g
hf1 = .01497 (184 x 5.58²)/(8 x .0254 x 2 x 9.81)
hf1 = 21.51 m
- Perdidas menores
hm1 = ΣKm1 V²/2g
hm1 = 7.1 (5.58²)/(2 x 9.81)
hm1 = 11.27 m
Segunda tuberia
Q2 = .087 m³/s
Velocidad
V2 = (4 x .087)/(Л x 6 x .0254)²
V2 = 4.77 m/s
Perdidas por friccion
.0000015/(6 x .0254) = .00000984
Re2= (4.77 x 6 x .0254)/(1.14 x 10¯⁶)
Re2 = 637674
Utilizando el diagrama de Moody se obtiene
f2 = .01276
hf2 = .01276 (393 x 4.77²)/(6 x .0254 x 2 x 9.81)
hf2 = 38.16 m
Perdidas menores
hm2 = 11.2 (4.77²)/(2 x 9.81)
hm2 = 12.99 m
Perdidas totales
H = (21.52 + 38.16 + 11.27 + 12.99)
H = 83.94 m
Calculo de la potencia de la bomba
Ht = H top + H perd.
Ht = 31.7 + 83.94 = 115.6 m
Por consiguiente la potencia es:
P = ρQgHt
P = 999.1 kg/m³ x .181 m³/s x 9.81 m/s x 115.64 m
P = 205.2 kw
Si se supone una eficiencia global para la bomba de 75 %:
PR = P/.75 = 205.2 / .75
PR = 274 kw
TUBERIAS EN PARALELO
Las tuberías en paralelo son un conjunto de tuberías que parten de un nodo común y llegan a otro nodo también común. En estos nodos, los caudales que pasan por cada una de las tuberías se unen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberías en paralelo aguas arriba los caudales deben estar unidos para luego dividirse en el nodo inicial y por ultimo volver a unirse en el nodo final; aguas debajo de este nuevamente debe existir un caudal único.
En general los sistemas en paralelo están limitados a 3 o 4 tuberías . Sin embargo es mas común que estén compuestos por 2 tuberías. Estas pueden tener longitudes, diámetros y accesorios diferentes a la vez que estén elaboradas de distintos materiales.
TUBERIAS EN PARALELO
EJEMPLO
En la red matriz del sistema de acueducto del municipio de Santa Marta, Colombia, existen dos tuberías que unen la planta de tratamiento de Mama toco y el tanque de las tres Cruces. Las dos tuberías tienen una longitud de 627 metros y un coeficiente global de 10.6. Una de ellas tiene un diámetro de 8 pulgadas en PVC (Ks = .0015 mm) y la otra tiene un diámetro de 12 pulgadas y esta elaborada en asbesto-cemento (Ks = .03 mm) La diferencia de cabezas entre los nodos de agua arriba y aguas abajo es de 26.4 m. El agua se encuentra a 20 ˚C, calcular el caudal total.
SOLUCION
ž Ρ = 998.2 kg/m³
ž µ = 1.005 X 10¯³ Pa.s
Por consiguiente
- V = 1.007 X 10¯⁶ Pa.s
Buscándose en la tabla 5.5 se obtiene se obtienen los siguientes resultados.
Tubería 1
-hf = 20.77 m
-hm = 5.63 m
Q = 104.7 l/s
ž Tubería 2
-hf = 19.03 m
-hm = 7.37 m
Q = 269.6 l/s
Por consiguiente el caudal total que pasa por el sistema es:
Qt= Q1 + Q2
Qt = 104.7 + 269.6
Qt = 374.3 l/s
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